[C++][BOJ/백준] 24266 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 5

 

 

Baekjoon Online Judge

24266번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 5

 

 

[문제]

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            for k <- 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

 

 

[입력]

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

 

[출력]

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다.

단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

 

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[풀이]

주어진 코드는 3중 for문으로 i,  j, k가 1부터 n까지 반복되면서

sum에 A[i] * A[j] * A[k]의 합을 구하여 return하는 알고리즘이다.

n에 입력된 값과 상관없이 코드 1은 항상 n³회 수행되는 것을 알 수 있다.

따라서 시간 복잡도를 빅오 표기법으로 나타내면 O(n³)이 된다.

 

코드 1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내면 최고차항은 n³으로

최고차항의 차수는 3이 되기에 출력은 항상 n³과 3이 된다.

 

이때 n의 입력 범위는  n(1 ≤ n ≤ 500,000)이므로 int 범위를 벗어날 수 있기에

n을 int가 아닌 long long으로 선언해야 한다.

 

 

[코드]

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;

    cin >> n;
    cout << n * n * n << endl << 3 << endl;

    return 0;
}