[C++][BOJ/백준] 4673 셀프 넘버

 

 

Baekjoon Online Judge

4673번: 셀프 넘버

 

 

[문제]

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

입력은 없다.

 

 

[출력]

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

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[풀이]

bool 변수와 반복문을 사용해서 문제를 해결했다.

i보다 작은 숫자인 j와 j의 각 자릿수를 더한 값(sum)이 i와 같다면

i는 생성자가 있는 것이므로 이를 나타내기 위해 b1을 true로 바꾼다.

 

만약 내부 반복문이 끝난 후에도 b1이 true가 아닌 false라면

해당 숫자 i는 생성자가 없는 셀프 넘버임을 나타내므로 i를 출력한다.

 

 

[코드]

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i = 1; i <= 10000; i++)
    {
        bool b1 = false;

        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            int tmp = j, sum = j;

            while (tmp > 0)
            {
                sum += (tmp % 10);
                tmp /= 10;
            }

            if (sum == i)
            {
                b1 = true;
                break;
            }
        }

        if (b1 == false)
            printf("%d\n", i);
    }

    return 0;
}